Алгебра. 7 класс. Макарычев

 ОГЛАВЛЕНИЕ  (2013г.)

ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ

§ 1. ВЫРАЖЕНИЯ 5

• 1. Числовые выражения —
• 2. Выражения с переменными 8
• 3. Сравнение значений выражений 12

§ 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ 17

• 4. Свойства действий над числами —
• 5. Тождества. Тождественные преобразования выражений 20

§ 3. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 25

• 6. Уравнение и его корни —
• 7. Линейное уравнение с одной переменной 28
• 8. Решение задач с помощью уравнений 32

§ 4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 36

• 9. Среднее арифметическое, размах и мода —
• 10. Медиана как статистическая характеристика 42
• Для тех, кто хочет знать больше
• 11. Формулы 46

Дополнительные упражнения к главе I 49

ГЛАВА II. ФУНКЦИИ

§ 5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ 55

• 12. Что такое функция —
• 13. Вычисление значений функции по формуле 59
• 14. График функции 62

§ 6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ 69

• 15. Прямая пропорциональность и её график —
• 16. Линейная функция и её график 75
• Для тех, кто хочет знать больше
• 17. Задание функции несколькими формулами 84

Дополнительные упражнения к главе II 88

ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

§ 7. СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА 93

• 18. Определение степени с натуральным показателем —
• 19. Умножение и деление степеней 99
• 20. Возведение в степень произведения и степени 103

§ 8. ОДНОЧЛЕНЫ 108

• 21. Одночлен и его стандартный вид —
• 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень 110
• 23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики 112
• Для тех, кто хочет знать больше
• 24. О простых и составных числах 119

Дополнительные упражнения к главе III 121

ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ

§ 9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ 127

• 25. Многочлен и его стандартный вид —
• 26. Сложение и вычитание многочленов 130

§ 10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА 135

• 27. Умножение одночлена на многочлен —
• 28. Вынесение общего множителя за скобки 140

§ 11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ 145

• 29. Умножение многочлена на многочлен —
• 30. Разложение многочлена на множители способом группировки 150
• Для тех, кто хочет знать больше
• 31. Деление с остатком 152

Дополнительные упражнения к главе IV 155

ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ

§ 12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ 163

• 32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений —
• 33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 169

§ 13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ. СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ 172

• 34. Умножение разности двух выражений на их сумму —
• 35. Разложение разности квадратов на множители 177
• 36. Разложение на множители суммы и разности кубов 180

§ 14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ 183

• 37. Преобразование целого выражения в многочлен —
• 38. Применение различных способов для разложения на множители 186
• Для тех, кто хочет знать больше
• 39. Возведение двучлена в степень 190

Дополнительные упражнения к главе V 193

ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

§ 15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ 199

• 40. Линейное уравнение с двумя переменными —
• 41. График линейного уравнения с двумя переменными 204
• 42. Системы линейных уравнений с двумя переменными 207

§ 16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 211

• 43. Способ подстановки —
• 44. Способ сложения 215
• 45. Решение задач с помощью систем уравнений 219
• Для тех, кто хочет знать больше
• 46. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы 223

Дополнительные упражнения к главе VI 226
Задачи повышенной трудности 232
Исторические сведения 236
Сведения из курса математики 5—6 классов 240
Список дополнительной литературы 245
Предметный указатель 246
Ответы 247