Вычислить длину дуги кривой. Полярные координаты

Темы длина кривой Евклидова плоскость интегралы

Вычислить длину дуги кривой. Полярные координаты

Кривая задана через полярные координаты:

Для этого подойдет формула длины кривой для Евклидовой плоскости через интеграл.

$s=\int\limits_a^b \sqrt{r^2+\left(\frac{dr}{d\varphi}\right)^2} \, d\varphi.$

Формулу можно найти в Википедии: длина кривой для Евклидовой плсоскости

Комментарии